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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，等边△ABC的边长为6cm，点G是重心，则点G到三边的距离之和为（　　）
    A、6cm
    B、3
    		3
    cm
    C、2
    		3
    cm
    D、
    		3
    cm
    分析：根据等边三角形的性质结合三角形的面积公式和三角函数的知识求解即可．
    解答：精英家教网解：连接AG，BE，CF，分别交BC，AC，AB于D，E，F．
    ∵△ABC是等边三角形，
    ∴
    1
    2
    BC•AD=
    1
    2
    BC•DG+
    1
    2
    AB•GF+
    1
    2
    AC•EG，
    ∴AD=DG+GF+EG，
    ∵AD=AB•sin60°=3
    		3
    cm．
    ∴点G到三边的距离之和为3
    		3
    cm．
    故选B．
    点评：本题考查了等边三角形的性质，解题的关键是由三角形的面积公式得出点G到三边的距离之和为等边三角形的一条高的长度．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，等边△ABC的边长为l，取边AC的中点D，在外部画出一个新的等边三角形△CDE，如此绕点C顺时针继续下去，直到所画等边三角形的一边与△ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的边长为
     
    ．

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    10、如图，等边△ABC的三条角平分线相交于点O，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于点E，那么这个图形中的等腰三角形共有（　　）

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    精英家教网已知：如图，等边△ABC的边长为6，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE=2，直线l过点A，且l∥BC，若点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动，设F点运动的时间为t秒，当t＞0时，直线DF交l于点G，GE的延长线与BC的延长线交于点H，AB与GH相交于点O．
    （1）当t为何值时，AG=AE？
    （2）请证明△GFH的面积为定值；
    （3）当t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分点？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，等边△ABC的边长为2，AD是△ABC的角平分线，
    （1）求AD的长；
    （2）取AB的中点E，连接DE，写出图中所有与BD相等的线段．（不要求说理）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为（　　）

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