A. | 80° | B. | 70° | C. | 60° | D. | 50° |
分析 根据EA是⊙O的切线,AD是⊙O的直径,得到∠EAD=90°,由∠EAC=120°,所以∠DAC=∠EAC-∠EAD=30°,根据AD是⊙O的直径,所以∠ACD=90°,进而得到∠ADC=180°-∠ACD-∠DAC=60°,根据圆周角定理得∠ABC=∠ADC=60°.
解答 解:∵EA是⊙O的切线,AD是⊙O的直径,
∴∠EAD=90°,
∵∠EAC=120°,
∴∠DAC=∠EAC-∠EAD=30°,
∵AD是⊙O的直径,
∴∠ACD=90°,
∴∠ADC=180°-∠ACD-∠DAC=60°,
∴∠ABC=∠ADC=60°(圆周角定理),
故选:C.
点评 本题考查切线的性质和圆周角定理,解决本题的关键是掌握圆周角定理的内容.
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