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    （2012•长春一模）如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为31°，测得岸边点D的俯角为45°．又知河宽CD为50米，求小山的高度．
    【参考数据：sin31°=0.52，cos31°=0.86，tan31°=0.60】
    分析：用含AB的式子表示出BC，BD．再根据BC-BD=CD=50得方程即可求出山高AB．
    解答：解：设山高AB为x．
    在Rt△ACB中有：CB=
    x
    tan31°
    =
    5
    3
    x，
    在Rt△ADB中有：BD=
    x
    tan45°
    =x．
    而CD=CB-BD=（
    5
    3
    -1）x=50，
    解得x=75．
    故小山的高度为75米．
    点评：本题考查运用三角函数的定义解直角三角形．
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    AD
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    		3
    		3
    ．

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    54
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    （1）求tan∠AOC；
    （2）求S与t的函数关系式；
    （3）求（2）中的S的最大值；
    （4）连接AC，AC的中点为M，请直接写出在正方形PQRS变化过程中，t为何值时，△PMS为等腰三角形．

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