Question

5．若$\sqrt{\frac{x-2}{x-3}}$=$\frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-3}}$，则x的取值范围是x＞3．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件求解即可．

解答 解：∵$\sqrt{\frac{x-2}{x-3}}$=$\frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-3}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{x-3＞0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x＞3}\end{array}\right.$．
故x的取值范围为：x＞3．
故答案为：x＞3．

点评 本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键是掌握二次根式有意义的条件．