Question

17．已知两条直线y=2x+3与y=-2x-1．
求：（1）两直线与y轴围成的三角形的面积．
（2）两直线与x轴围成的三角形的面积．

Answer 1

分析 首先求出两直线与坐标轴的交点坐标以及两直线的交点坐标，再利用三角形的面积公式求出答案．

解答 解：（1）∵两条直线y=2x+3与y=-2x-1有交点，
∴2x+3=-2x-1，
∴x=-1，
把x=-1代入y=2x+3中，y=1，
∴直线y=2x+3与y=-2x-1交点坐标为（-1，1），
∴两直线与y轴围成的三角形的高为1，
∵两直线分别与Y轴的交点距离为4，
∴两直线与y轴围成的三角形面积为：$\frac{1}{2}$×4×1=2；
（2）∵两直线与x轴围成的三角形的高为1，两直线与x轴交点距离为1，
∴两直线与x轴围成的三角形的面积为：$\frac{1}{2}$×1×1=$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解此题的关键是求出两直线的交点坐标以及与坐标轴的交点坐标，此题难度不大．