如图小明将一幅三角板如图所示摆放在一起.发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长.若已知.求的长? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知，求的长？

【答案】

解：∵CD=2，△BCD是等腰直角形

∴BD=CD=2，

在Rt△BCD中，BC= ………………………4分

在Rt△ABC中，∠ACB=30°

∴cos∠ACB=,

∴AC=

【解析】略

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科目：初中数学 来源： 题型：

小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长．（两个三角板分别是等腰直角三角形和含30°的直角三角形）
若已知CD=2，求AC的长．
请你先阅读并完成解法一，然后利用锐角三角函数的知识写出与解法一不同的解法．
解法一：在Rt△ABC中，∵BD=CD=2
∴由勾股定理，BC=

22+22

在Rt△ABC中，设AB=x
∵∠BCA=30°，∴AC=2AB=2x
由勾股定理，AB²+BC²=AC²，即x2+(2

)2=(2x)2
∵x＞0，解得x=