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如图小明将一幅三角板如图所示摆放在一起,发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长,若已知,求的长?

 

【答案】

解:∵CD=2,△BCD是等腰直角形

∴BD=CD=2,

在Rt△BCD中,BC=    ………………………4分

在Rt△ABC中,∠ACB=30°

∴cos∠ACB=,

∴AC=

【解析】略

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

小明将一幅三角板如图所示摆放在一起,发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长.(两个三角板分别是等腰直角三角形和含30°的直角三角形)
若已知CD=2,求AC的长.
请你先阅读并完成解法一,然后利用锐角三角函数的知识写出与解法一不同的解法.
解法一:在Rt△ABC中,∵BD=CD=2 
∴由勾股定理,BC=
22+22
=2
2

在Rt△ABC中,设AB=x
∵∠BCA=30°,∴AC=2AB=2x
由勾股定理,AB2+BC2=AC2,即x2+(2
2
)2=(2x)2

∵x>0,解得x=
2
6
3
2
6
3
.∴AC=
4
6
3
4
6
3

解法二:

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科目:初中数学 来源: 题型:

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科目:初中数学 来源:2011年广东省汕头市潮南区中考模拟考试数学卷 题型:解答题

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