Question

（2012•长春二模）一个容积为240升的水箱，安装有A、B两个注水管．注水过程中A水管始终打开，B水管可随时打开或关闭，两水管的注水速度均为定值．当水箱注满时，两水管自动停止注水．
（1）如图是某次注水过程中水箱中水量y（升）与时间x（分）之间的函数图象．
①在此次注满水箱的过程中，A水管注水

16

分，B水管注水

8

分．
②分别求A、B两水管的注水速度．
（2）若用13分钟将此空水箱注满，B水管应打开几分钟？
（3）若同时打开A、B两注水管，且每隔1分钟B水管自动关闭2分钟，注满此空水箱需要几分钟？

Answer 1

分析：（1）①观察图象即可得出在此次注满水箱的过程中，A水管注水16分，B水管注水8分；②根据当注水8分钟时有水48升，即可求出A水管的注水速度，240升减去A水管注的水，即可得出B水管注的水，再除以16-8=8即可得出答案；
（2）设B水管应打开a分钟．得出方程18a+13×6=240，求出即可；
（3）求出打开A水管3分钟和B水管1分钟共注水量，240÷36=6…24得出注满水箱能循环6次，求出循环6次需要18分钟，再求出24升水需要的时间即可．

解答：（1）解：
①从图象可知，在此次注满水箱的过程中，A水管注水16分，B水管注水8分，
故答案为16，8．

②A水管的注水速度为：48÷8=6（升/分）．
B水管的注水速度为：（240-16×6）÷8=18（升/分）．

（2）设B水管应打开a分钟．18a+13×6=240．
解得a=9．
∴B水管应打开9分钟．

（3）打开A水管3分钟和B水管1分钟共注水量为：6×3+18×1=36（升）．
注满水箱能循环6次：36×6=216（升），循环6次为3×6=18（分）．
水箱中还要注入水量为：240-216=24（升）．
∵24＞18，
∴24-18=6（升）．6÷6=1（分）．
∴18+1=19（分）．
∴注满此水箱需要19分钟．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要考查学生分析问题和解决问题的能力，题目比较好，但是有一定的难度．