Question

7．如图，△ABC是等边三角形，AC=9，以点A为圆心，AB长为半径画$\widehat{DE}$，若∠1=∠2，则$\widehat{DE}$的长为3π（结果保留π）．

Answer 1

分析 先由等边三角形的性质得出AB=AC=9，∠CAB=60°．再由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE=60°，然后根据弧长公式解答即可．

解答 解：∵△ABC是等边三角形，AC=9，
∴AB=AC=9，∠CAB=60°．
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，
∴∠CAB=∠DAE=60°，
∴弧DE的长为$\frac{60•π×9}{180}$=3π，
故答案为：3π．

点评 本题考查了扇形的弧长，等边三角形的性质，找到圆心角∠DAE的度数是解题的关键．