Question

3．我们知道在一元二次方程x²=-1中，由于-1＜0，因而原方程无实数根．我们定义：i²=-1，我们把i称为虚数单位，当b≠0，把a+bi（其中a，b为实数）称为虚数．虚数的乘法法则：
$\begin{array}{l}（{a+bi}）（{c+di}）\\=a•c+a•di+bi•c+bi•di\\=ac+ad•i+bc•i+bd•{i^2}\\=ac+（{ad+bc}）i+bd•（{-1}）\\=（{ac-bd}）+（{ad+bc}）i\end{array}$
则式子 $（{1+\sqrt{3}i}）（{1-\sqrt{3}i}）$=4．

Answer 1

分析 阅读理解题，根据提供的公式代入计算．

解答 解：$（{1+\sqrt{3}i}）（{1-\sqrt{3}i}）$=1²-（$\sqrt{3}$i）²=1-3i²，
∵i²=-1，
∴$（{1+\sqrt{3}i}）（{1-\sqrt{3}i}）$=1-3×（-1）=1+3=4．

点评 本题考查了阅读理解能力，平方差公式的运用和整体代入思想．