Question

26、如图1，将某四边形纸片ABCD的AB向BC方向折过去（其中AB＜BC），使得A点落在BC上，展开后出现折线BD，如图2．将B点折向D，使得B、D两点重迭，如图3，展开后出现折线CE，如图4．根据图4，判断下列关系何者正确？（　　）

A、AD∥BC

B、AB∥CD

C、∠ADB=∠BDC

D、∠ADB＞∠BDC

Answer 1

分析：由A点落在BC上，折线为BD，根据折叠的性质得到∠ABD=∠CBD，又B点折向D，使得B、D两点重迭，折线为CE，再根据折叠的性质得到CD=CB，然后转化为角相等，这样就有∠ABD=∠CDB，根据平行线的判定定理即可得到B正确．

解答：解：∵A点落在BC上，折线为BD，
∴∠ABD=∠CBD，
又∵B点折向D，使得B、D两点重迭，折线为CE，
∴CD=CB，
∴∠CBD=∠CDB，
∴∠ABD=∠CDB，
∴AB∥CD，即选项B正确．
故选B．

点评：本题考查了折叠的性质：折叠后重叠的两部分图形全等．也考查了动手能力和空间想象能力．