Question

12．如图，已知∠ABC，小彬借助一把没有刻度且等宽的直尺，按如图的方法画出了∠ABC的平分线BP．他这样做的依据是（　　）

• A． 在一个角的内部，且到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上
• B． 角平分线上的点到这个角两边的距离相等
• C． 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
• D． 以上均不正确

Answer 1

分析 根据角平分线性质得出BP平分∠DPE，根据平行线的性质推出∠DBP=∠EBP，即可得出答案．

解答 解：∵∠M=∠N=90°，BM=BN，
∴BP平分∠DPE，
∴∠DBP=∠EBP，
∵DP∥BC，PE∥BD，
∴∠DPB=∠PBE，∠EPB=∠DBP，
∴∠DBP=∠EBC，
即在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上，
故选：A

点评 本题主要考查了角平分线的性质，平行线的性质的应用，注意：角平分线上的点到角的两边距离相等．