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    13．求正三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比．

    分析 画出图形，连接OB，连接AO并延长交BC于点D，得到直角三角形BOD，利用30°角所对的直角边等于斜边的一半，得到R=2r，然后求出h与r的关系，计算r，R与h的比．

    解答 解：如图：在直角三角形BOD中，∠OBD=30°，
    ∴R=2r，
    AD是BC边上的高h，OA=OB，∴h=R+r=3r．
    ∴r：R：h=r：2r：3r=1：2：3．
    即正三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为1：2：3．

    点评 本题考查的是正多边形和圆，连接OB，连接AO并延长得到直角三角形，利用直角三角形求出R，r和h的比值．

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    （1）（x-2）（x-3）=12
    （2）3y2+1=2$\sqrt{3}$y．

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    18．如图，已知△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，求证：点O在AB的垂直平分线上．

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    5．计算或解关于x的方程
    （1）计算：（-2）2-（2-$\sqrt{3}$）0+2×$\sqrt{12}$；
    （2）先将$\frac{{x}^{2}+2x}{x-1}$•（1-$\frac{1}{x}$）化简，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值．
    （3）x2+3x-10=0
    （4）1+$\frac{3}{3-x}$=$\frac{4-x}{x-3}$．

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    3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．

    （1）求BC边的长；
    （2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；
    （3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．

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