Question

下列各式，属于二元一次方程的个数有（　　）
①xy+2x-y=7；②4x+1=x-y；③

1

x

+y=5；④x=y；⑤x²-y²=2
⑥6x-2y        ⑦x+y+z=1        ⑧y（y-1）=2y²-y²+x．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．

解答：解：
①xy+2x-y=7，不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；
②4x+1=x-y，是二元一次方程；
③

1

x

+y=5，不是二元一次方程，因为不是整式方程；
④x=y是二元一次方程；
⑤x²-y²=2不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；
⑥6x-2y，不是二元一次方程，因为不是等式；
⑦x+y+z=1，不是二元一次方程，因为含有3个未知数；
⑧y（y-1）=2y²-y²+x，是二元一次方程，因为变形后为-y=x．
故选C．

点评：二元一次方程必须符合以下三个条件：
（1）方程中只含有2个未知数；
（2）含未知数项的最高次数为一次；
（3）方程是整式方程．注意⑧整理后是二元一次方程．