张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券.各自设计了一种方案: 张彬:如图.设计了一个可以自由转动的转盘.随意转动转盘.当指针指向阴影区域时.张彬得到了入场券,否则.王华得到入场券, 王华:将三个完全相同的小球分别标上数字1.2.3后.放入一个不透明的袋子中．从中随机取出一个小球.然后放回袋子,混合均匀后.再随机取出一个小球．若� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：

张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到了入场券；否则，王华得到入场券；

王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中．从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．

请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平．

【答案】

张彬的设计方案：

因为P（张彬得到入场券）= ，

P（王华得到入场券）= ，

因为，所以，张彬的设计方案不公平．

王华的设计方案：

可能出现的的所有结果列表如下：

第一次第二次	1	2	3
1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6

∴P（王华得到入场券）= P（和为偶数）= ，

P（张彬得到入场券）= P（和不是偶数）= 因为，

所以，王华的设计方案也不公平．

【解析】先计算出各种情况的概率，然后比较即可．

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科目：初中数学 来源： 题型：

张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：
张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到入场券；否则，王华得到入场券；
王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中，从中随机取出上个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和

为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．
请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平？

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科目：初中数学 来源：2007年初中毕业升学考试（河南卷）数学（带解析） 题型：解答题

张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：
张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到了入场券；否则，王华得到入场券；
王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中．从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．
请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平．