如图.已知AB∥CD.BC平分∠ABE.∠C=36°.则∠BED的度数是( )A．18°B．36°C．58°D．72° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．

如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=36°，则∠BED的度数是（　　）

A．

18°

B．

36°

C．

58°

D．

72°

分析根据平行线的性质得到∠ABC=∠C=36°，再根据角平分线的定义得到∠ABC=∠EBC=36°，然后利用三角形外角性质计算即可．

解答解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠C=36°，
又∵BC平分∠ABE，
∴∠ABC=∠EBC=36°，
∴∠BED=∠C+∠EBC=36°+36°=72°．
故选D．

点评本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．也考查了三角形外角性质以及角平分线的定义．

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