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    【题目】平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）经过某种变换后得到的对应点为. 已知A，B，C是不共线的三个点，它们经过这种变换后，得到的对应点分别为. 若△ABC的面积为，△的面积为，则用等式表示与的关系为

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    由点P（a，b）经过变换后得到的对应点为可知，点P的横纵坐标先缩小，再向右向下平移；由此可知线段AB，BC，AC的长度变再变换后为原来的，则可以得出答案.

    由点P（a，b）经过变换后得到的对应点为可知，点P的横纵坐标先缩小，再向右向下平移.因为点A，B，C变换得到，根据平移的性质，向右向下平移不改变点A，B，C三点的距离，但是横纵坐标先缩小，会使得线段AB，BC，AC的长度变再变换后为原来的，则根据面积公式可知，变换后的面积为原来的.

    故答案选择D项.

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    ①4ac＜b2

    ②方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3

    ③3a+c＞0

    ④当y＞0时，取值范围是﹣1≤x≤3

    A. ①②B. ①②③C. ①③④D. ②④

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    （1）当托板与压柄的夹角∠ABC=30°时，如图①点E从A点滑动了2cm，求连接杆DE的长度．

    （2）当压柄BC从（1）中的位置旋转到与底座垂直，如图②．求这个过程中，点E滑动的距离．（结果保留根号）

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    （1）求证：PE是⊙O的切线；

    （2）若AF=2，AE=EF=，求OA的长．

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    【题目】如图1，△ABC是等腰三角形，O是底边BC中点，腰AB与⊙O相切于点D

    (1)求证：AC是⊙O的切线；

    (2)如图2，连接CD，若tan∠BCD＝，⊙O的半径为，求BC的长．

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    t

    0

    1

    2

    3

    4

    6

    8

    10

    …

    y

    0

    2

    4

    2.83

    2

    1

    0.5

    0.25

    …

    （1）在所给平面直角坐标系中，继续描出上表中已列出数值所对应的点（t，y），并补全该函数的图象；

    （2）结合函数图象，解决下列问题：

    ①某病人第一次服药后5小时，每毫升血液中的含药量约为_______微克；若每毫升血液中含药量不少于0.5微克时治疗疾病有效，则第一次服药后治疗该疾病有效的时间共持续约_______小时；

    ②若某病人第一次服药后8小时进行第二次服药，第二次服药对血液中含药量的影响与第一次服药相同，则第二次服药后2小时，每毫升血液中的含药量约为_______微克．

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    (2)补全频数分布直方图；

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    （2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，∠DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tan∠DEF的值．

    （3）连结AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值．

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