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【题目】ABC的三个顶点的纵坐标都乘以-1,横坐标不变,则所得图形与原图形的关系是(

A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称

C. 关于原点对称 D. 将图形向x轴的负方向移动了1个单位

【答案】A

【解析】试题分析:根据题意可得新的坐标都是原坐标的相反数,则所得图形与原图形的关系是关于原点对称.

解:△ABC的三个顶点坐标的横坐标和纵坐标都乘以﹣1,则所得新的坐标都是原坐标的相反数,则所得图形与原图形的关系是关于原点对称,

故选:C

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古希腊的几何学家海伦解决了这个问题,在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式﹣﹣海伦公式S=(其中a,b,c是三角形的三边长,p=,S为三角形的面积),并给出了证明

例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面积可以这样计算:

∵a=3,b=4,c=5

∴p==6

∴S===6

事实上,对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题,还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决.

如图,在△ABC中,BC=5,AC=6,AB=9

(1)用海伦公式求△ABC的面积;

(2)求△ABC的内切圆半径r.

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A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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