Question

已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．

Answer 1

分析：根据题意画出符合条件的两种情况，求出AC的长，根据AM=

1

2

AC求出即可．

解答：解：（1）当点C在线段AB上时，如图1，

∵AB=12cm，BC=6cm，
∴AC=AB-BC=6cm，
∵M是AC的中点，
∴AM=

1

2

AC，
∴AM=

1

2

×6cm=3cm；

（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图2，

∵AB=12cm，BC=6cm，
∴AC=AB+BC=18cm，
∵M是AC的中点，
∴AM=

1

2

AC，
∴AM=

1

2

×18cm=9cm，
∴线段AM的长为3cm或9cm．

点评：本题考查了两点间的距离的应用，注意：在求解没有图形的几何题时，应根据题意画图，同时注意图形的多样性，以免漏解．