【题目】小明在海湾森林公园放风筝.如图所示,小明在A处,风筝飞到C处,此时线长BC为40米,若小明双手牵住绳子的底端B距离地面1.5米,从B处测得C处的仰角为60°,求此时风筝离地面的高度CE.(计算结果精确到0.1米,≈1.732)
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=16,BC=4,D为AB上一点,DE⊥AC于点E,DE=1,P为CE上一动点,设CP的长为a.
(1)求CE的长;
(2)a为何值时,△DEP与△BCP相似?
(3)当PD+PB有最小值时,求a的值及最小值.
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【题目】如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+;⑤S正方形ABCD=4+.其中正确结论的序号是 .
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【题目】上海首条中运量公交线路71路已正式开通.该线路西起沪青平公路申昆路,东至延安东路中山东一路,全长17.5千米.71路车行驶于专设的公交车道,又配以专用的公交信号灯.经测试,早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均速度比在非专用车道每小时快6千米,因此单程可节省时间22.5分钟.求早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均车速.
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【题目】如图,在△ABC 中,点P是AC边上的一点,过点P作与BC平行的直线PQ,交AB于点Q,点D在线段 BC上,连接AD交线段PQ于点E,且,点G在BC延长线上,∠ACG的平分线交直线PQ于点F.
(1)求证:PC=PE;
(2)当P是边AC的中点时,求证:四边形AECF是矩形.
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【题目】已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,设O为坐标原点.
(1)求∠ABO的正切值;
(2)如果点A向左平移12个单位到点C,直线l过点C且与直线平行,求直线l的解析式.
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【题目】如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是边AB的中点,点E在边BC上,AE=BE,点M是AE的中点,联结CM,点G在线段CM上,作∠GDN=∠AEB交边BC于N.
(1)如图2,当点G和点M重合时,求证:四边形DMEN是菱形;
(2)如图1,当点G和点M、C不重合时,求证:DG=DN.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2﹣x+4与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C.
(1)求点A,点B的坐标;
(2)P为第二象限抛物线上的一个动点,求△ACP面积的最大值.
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【题目】已知:在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图像与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,△ABC的面积为12.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)点D的坐标为,点P在二次函数的图像上,∠ADP为锐角,且,请直接写出点P的横坐标;
(3)点E在x轴的正半轴上,,点O与点关于EC所在直线对称,过点O作的垂线,垂足为点N,ON与EC交于点M.若,求点E的坐标.
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