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    【题目】某市为鼓励市民节约用气，对居民管道天然气实行两档阶梯式收费．年用天然气量310立方米及以下为第一档；年用天然气量超出310立方米为第二档．某户应交天然气费y（元）与年用天然气量x（立方米）的关系如图所示，观察图像并回答下列问题：

    （1）年用天然气量不超过310立方米时，求y关于x的函数解析式（不写定义域）；

    （2）小明家2017年天然气费为1029元，求小明家2017年使用天然气量．

    【答案】（1）y=3x（2）小明家2017年使用天然气量为340立方米

    【解析】分析：设.把点代入即可求得函数解析式.

    设函数解析式为.把点和代入求得函数解析式，令，解方程即可.

    详解：（1）设.

    ∵的图像过点

    ∴∴.

    ∴ ．

    （2）设.

    ∵ 的图像过点和

    ∴

    ∴

    ∴.

    当时，解得：.

    答：小明家2017年使用天然气量为340立方米.

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    【题目】如图1在△ABC中，D在AB边上，DE⊥BC于E，∠A=2∠BDE.

    （1）求证：AB=AC；

    （2）延长CA至F，连接BF，G在线段BF上，连接DG，∠F=∠BDK，延长GD交BC于K，如图2，试判断线段KG与BG的数量关系，并加以证明；

    （3）在（2）的条件下，连接CG、FK，CG=FK，∠CGK=∠BFK，FG=2,CK=3,如图3，求线段BF的长度.

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    【题目】如图，在矩形中，的平分线交于点, 于点,连接并延长交于点,连接交于点,下列结论：

    ①；②；③；④；⑤,

    其中正确的有__________（只填序号）.

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    【题目】为了满足学生的物质需求，我市某中学到红旗超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品.其中甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如下表：

    甲

    乙

    进价（元/袋）

    售价（元/袋）

    20

    13

    已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同.

    （1）求的值；

    （2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价-进价）不少于5200元，且不超5280元，问该红旗超市有几种进货方案？

    （3）在（2）的条件下，该红旗超市准备对甲种袋装食品进行优惠促销活动，决定对甲种袋装食品每袋优惠元出售，乙种袋装食品价格不变.那么该红旗超市要获得最大利润应如何进货？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某区选取了10名同学参加兴隆台区“汉字听取大赛”，他们的年龄(单位：岁)记录如下：

    年龄(单位：岁)

    13

    14

    15

    16

    17

    人数

    2

    2

    3

    2

    1

    这些同学年龄的众数和中位数分别是( )

    A.15，15B.15，16C.3，3D.3，15

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】生态公园计划在园内的坡地上造一片有、两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵，种植、两种树苗的相关信息如下表：

    品名

    单价（元/棵）

    栽树劳务费（元/棵）

    成活率

    25

    3

    30

    4

    设购买种树苗棵，解答下列问题：

    （1）购买的种树苗的数量为_______棵（含的代数式表示）；

    （2）请用含的代数式表示造这片林的总费用；

    （3）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？

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    【题目】如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D．

    （1）求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

    （2）证明AP＝AQ．

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    【题目】某中学组织七、八、九年级学生参加全区作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题．

    （1）此次参赛的作文篇数共有　 　 篇；

    （2）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是　 　度，并补全条形统计图；

    （3）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率．

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    【题目】如图，正方形中，点、分别是边、的中点，连接、交于点，则下列结论错误的是（ ）

    A. B. C. D.

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