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    20．化简$\frac{1}{n（n+1）}$+$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$+$\frac{1}{（n+2）（n+3）}$+…+$\frac{1}{（n+2012）（n+2013）}$，并求当n=1时代数式的值．

    分析 原式利用拆项法变形，抵消合并得到最简结果，把n=1代入计算即可求出值．

    解答 解：原式=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+1}$-$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n+2012}$-$\frac{1}{n+2013}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+2013}$=$\frac{2012}{n（n+2013）}$，
    当n=1时，原式=$\frac{2012}{2014}$=$\frac{1006}{1007}$．

    点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    请根据以上信息，解答下列问题：
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    （2）该商店平均每天卖出甲商品600件和乙商品400件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？

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