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    如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠B和∠C的角平分线，过点O作EF∥BC，交AB、AC于点E、F，如果AB=10，AC=8，那么△AEF的周长为 ．

    18

    【解析】

    试题分析：利用已知给出的平行线及角平分线的性质可得到许多对角是相等的，根据等校对等边的性质可得线段相等，进行等量代换周长可得．

    【解析】
    ∵EF∥BC，

    ∴∠2=∠3．

    又BO是∠ABC的平分线，

    ∴∠1=∠3．

    ∴∠2=∠1．

    于是EO=EB．

    同理，FO=FC．

    △AEF的周长为：（AE+EO）+（AF+FO）=（AE+EB）+（AF+FC）=10+8=18．

    故答案为18．

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    ①AD=BF； ②BF=AF； ③AC+CD=AB，④AB=BF；⑤AD=2BE．

    其中正确的结论有 ．（填写番号）

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    ③如图3，△ABC是等边三角形，CD⊥AD，且AD∥BC，则AD=AB．

    ④如图4，△ABC中，点E是AC上一点，且AE=AB，连接BE并延长至点D，使AD=AC，∠DAC=∠CAB，则∠DBC=∠DAB其中，正确的有 （请写序号，错选少选均不得分）

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    A.3 B.5 C.8 D.10

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