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    如图，△ABC为等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，若△ABC的周长为18，BD=a，则△BDE的周长为（   ）
    A．9＋aB．12＋2aC．12＋aD．9＋2a
    D
    由题,△ABC为等边三角形，BD是中线，△ABC的周长为18，所以∠CBD=∠ABD=30°，∠BCD=60°，AD=CD=AC=BC=3,因为CE=CD，所以∠CDE=∠E,因为∠BCD是△CDE的一个外角,所以∠BCD=60°=∠CDE+∠E,所以∠E=∠CBD=30°，所以BD=DE,因为所以△BDE的周长=BD+DE+BE
    =2BD+BC+CE=2BD+BC+CD=9+2a,选D.
    试题分析：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和,由题,△ABC为等边三角形，BD是中线，△ABC的周长为18，所以∠CBD=∠ABD=30°，∠BCD=60°，AD=CD=AC=BC=3,因为CE=CD，所以∠CDE=∠E,因为∠BCD是△CDE的一个外角,所以∠BCD=60°=∠CDE+∠E,所以∠E=∠CBD=30°，所以BD=DE,因为所以△BDE的周长=BD+DE+BE=2BD+BC+CE=2BD+BC+CD=9+2a,选D.
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，点D,E,F分别在BC,AB,AC 边上，且DE∥AC，DF∥AB．

    （1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是          形；
    （2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是        形；
    （3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是            形，证明你的结论(仅需证明第⑶题结论)．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，且BD=4,求EC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE
    求证：AH＝2BD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的平分线，则图中共有　___　个等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1、O、P2三点构成的三角形是 (    )
    A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三角形的周长是，其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是（　　）
    A．与之间B．与之间
    C．与之间D．与之间

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    指出下列定理中存在逆定理的是        （ ）。
    A．矩形是平行四边形B．内错角相等，两直线平行
    C．全等三角形对应角相等D．对顶角相等

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（　　）．
    A．两角和它们的夹边B．三条边
    C．两边和一角D．两条边和其中一边上的中线

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