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    19．解方程（组）
    （1）4x+1=2（3-x）
    （2）$\left\{\begin{array}{l}3x-5y=6\\ x+4y=-15\end{array}\right.$．

    分析 （1）先去括号，再移项合并得到6x=5，然后把x的系数化为1即可；
    （2）利用代入消元法解方程组．

    解答 解：（1）去括号得4x+1=6-2x，
    移项得4x+2x=6-1，
    合并得6x=5，
    系数化为1得x=$\frac{5}{6}$；
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=6①}\\{x+4y=-15②}\end{array}\right.$
    解：由②得x=-15-4y③，
    把③代入①得：3（-15-4y）-5y=6，
    解得y=-3，
    把y=-3带入③得：x=-15-4×（-3）=-3，
    ∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=-3\\ y=-3\end{array}\right.$．

    点评 本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组．

    练习册系列答案
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    9．下面方程组中，解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$的是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{3x-y=1}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-1}\\{3x+y=-5}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=3}\\{3x+5y=-5}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-1}\\{3x+y=5}\end{array}\right.$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，已知点A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），点D为顶点．
    （1）求此抛物线的解析式及顶点D坐标；
    （2）点P是抛物线第四象限上一点（不与点C、B重合），连接PB，以BP为边作正方形BPMN，当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的P点的坐标（结果保留根号）；
    （3）连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E． 若线段BD上有一点Q，使∠DCQ=∠BDE，求点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．列方程组解应用题：
        某工程队承包了修建全长1755米的隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了50米．求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．列方程或方程组解应用题：
    为祝贺北京成功获得2022年冬奥会主办权，某工艺品厂准备生产纪念北京申办冬奥会成功的“纪念章”和“冬奥印”．生产一枚“纪念章”需要用甲种原料4盒，乙种原料3盒；生产一枚“冬奥印”需要用甲种原料5 盒，乙种原料10 盒．该厂购进甲、乙两种原料分别为20000盒和30000盒，如果将所购进原料正好全部都用完，那么能生产“纪念章”和“冬奥印”各多少枚？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．若二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}3x-y=4\\ 2x+y=k\end{array}\right.$中的x、y的值相等，则k等于6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．“五一”期间，甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品，两家优惠方案分别为：甲店一次性购物中超过200元后的价格部分打七折；乙店一次性购物中超过500元后的价格部分打五折，设商品原价为x元（x≥0），购物应付金额为y元．
    （1）求在甲商店购物时y与x之间的函数关系；
    （2）两种购物方式对应的函数图象如图所示，求交点C的坐标；
    （3）根据图象，请直接写出“五一”期间选择哪家商店购物更优惠．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．化简下列各式：
    （1）（a+b）（a-2b）-（a-b）2
    （2）$（\frac{{{x^2}-9}}{{{x^2}-6x+9}}-\frac{1}{3-x}）÷（\frac{7}{x-3}-x-3）$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{7x+4y=13}\\{5x+6y=3}\end{array}\right.$，则x-y=5．

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