Question

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的

1

4

，那么点B′的坐标是（　　）

• A．（

  3

  2

  ，1）
• B．（-1，-

  3

  2

  ）
• C．（

  3

  2

  ，1）或（-

  3

  2

  ，-1）
• D．（1，

  3

  2

  ）或（-1，-

  3

  2

  ）

Answer 1

分析：根据位似图形的位似比求得相似比，然后根据B点的坐标确定其对应点的坐标即可．

解答：解：∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的

1

4

，
∴两矩形的相似比为1：2，
∵B点的坐标为（3，2），
∴点B′的坐标是（

3

2

，1）或（-

3

2

，-1）．
故选：C．

点评：本题考查了位似变换及坐标与图形的知识，解题的关键是根据两图形的面积的比确定其位似比，注意有两种情况．