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    15．已知在三角形ABC中，存在一点P，连接PB、PC，延长BP交AC于点D，求证：AB+AC＞PB+PC．

    分析 根据三角形的三边关系定理可得AB+AD＞BD，PD+CD＞PC，利用等式的性质，两个不等式相加可得AB+AD+PD+CD＞BD+PC，再把右边变形，进而可得结论．

    解答 证明：∵AB+AD＞BD，PD+CD＞PC，
    ∴AB+AD+PD+CD＞BD+PC，
    ∴AB+AD+PD+CD＞BP+PD+PC，
    ∴AB+AC＞PB+PC．

    点评 此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．

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    5．观察下面的一列数，探究其规律：
    -$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，-$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$，-$\frac{5}{6}$，$\frac{6}{7}$…
    （1）分别计算出第1个数与第2个数的和，第3个数与第4个数的和；
    （2）猜想第2015个数与2016个数的和．

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    6．观察下面三行数：
    2，-4，8，-16，32，-64…①
    -2，-8，4，-20，28，-68…②
    -1，2，-4，8，-16，32…③
    根据你发观的规律．回答下列问题：
    （1）第①行第10个数是多少？
    （2）第②③数与第①行数分别有什么关系？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．若非零整数a、b、c使得方程ax2+bx+c=0的两个相异实根也是方程x3+bx2+ax+c=0的根，则a=2．

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    10．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°．现将一个三角板DEF的直角顶点D放在AB的中点处．两条直角边DE、DF分别与AC、BC相交于点P、H，连接PH．
    （1）请判断△DPH的形状，并说明理由；
    （2）求证：BH+AP=BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．某一元二次方程的两个根分别为x1=-3，x2=5，请写出一个图象经过点（-3，0）和（5，0）的二次函数的解析式：y=x2-2x-15（写出一个符合要求的即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知三角形的周长为13，三边长a、b、c都是整数，且满足a≤b≤c，那么满足条件的三角形有多少个？分别求出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10，B点对应的数为90．

    （1）请写出与AB两点距离相等的M点对应的数；　　
    （2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道对应的数是多少吗？
    （3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．（1）$\sqrt{9}$的平方根是±$\sqrt{3}$；
    （2）10-6的立方根是0.01；
    （3）$\sqrt{1\frac{24}{25}}$=$\frac{7}{5}$．

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