Question

3．已知函数y=kx+b（k≠0）的图象如图，则y=-2kx+b（k≠0）的图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据函数y=kx+b（k≠0）的图象即可得出b=1、k＜-1，再根据一次函数图象上点的坐标特征即可得出一次函数y=-2kx+b（k≠0）的图象与y轴的交点坐标以及与x轴交点的大致范围，对照四个选项即可得出结论．

解答 解：将（0，1）代入y=kx+b，b=1；
当x=1时，y=kx+1＜0，
∴k＜-1．
在一次函数y=-2kx+b中，
当x=0时，y=b=1，
∴一次函数y=-2kx+b与y轴的交点为（0，1）；
当y=-2kx+b=0时，
x=$\frac{1}{2k}$，
∵k＜-1，
∴-$\frac{1}{2}$＜$\frac{1}{2k}$＜0，
∴一次函数y=-2kx+b与x轴的交点横坐标在-$\frac{1}{2}$和0之间．
故选C．

点评 本题考查了一次函数的图象以及一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数的图象找出b=1、k＜-1是解题的关键．