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    （10分）如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．

    ⑴求证：是的中点；
    ⑵如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．

    ⑴∵∴∴D是BC的中点 ⑵四边形为矩形

    解析试题分析：通过全等三角形的对应边相等，可以求出
    （1）∵E是AD中点∴∵AF//BC∴，
    ∴△AFE≌△DBE∴∵∴∴D是BC的中点
    （2）四边形ADCF为矩形理由：∵，∴AD⊥BC
    ∴∵,AF//BC
    ∴四边形ADCF为平行四边形
    ∴平行四边形ADCF为矩形
    考点：全等三角形的判断
    点评：题目难度不大，关键在于全等三角形的判断

    练习册系列答案
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    （2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．

     

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