Question

9、周长为16cm的矩形的最大面积为

16

．

Answer 1

分析：先根据题意列出函数关系式，再求其最值即可．

解答：解：设矩形的一边长为xcm，所以另一边长为（8-x）cm，
其面积为s=x（8-x）=-x²+8x=-（x-4）²+16，
∴由以上函数图象得：周长为16cm的矩形的最大面积为16．

点评：此题考查的是二次函数在实际生活中的应用及求二次函数的最大（小）值有三种方法：第一种可由图象直接得出；第二种是配方法；第三种是公式法．常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比较简单．