Question

5．（1）计算：（-2）^-1-|-$\sqrt{8}$|+（$\sqrt{2}$-1）⁰+cos45°．
（2）已知m²-5m-14=0，求（m-1）（2m-1）-（m+1）²+1的值．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式利用多项式乘以多项式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=-$\frac{1}{2}$-2$\sqrt{2}$+1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{1-3\sqrt{2}}{2}$；                   
（2）（m-1）（2m-1）-（m+1）²+1
=2m²-m-2m+1-（m²+2m+1）+1     
=2m²-m-2m+1-m²-2m-1+1        
=m²-5m+1，
当m²-5m=14时，
原式=（m²-5m）+1=14+1=15．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．