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    1．若分式$\frac{{x}^{3}-3{x}^{2}+2x}{x-1}$的值为零，则x=0或2．

    分析 根据分式的分子分为零且分母不为零，可得答案．

    解答 解：由题意得
    x3-3x2+2x=0且x-1≠0，
    解得x=0或x=2，
    故答案为：0或2．

    点评 本题考查了分式值为零的条件，利用分式的分子分为零且分母不为零是解题关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在△ABC中，∠A=60°，点D是BC边的中点，DE⊥BC，∠ABC的角平分线BF交DE于△ABC内一点P，连接PC．
    （1）若∠ACP=24°，求∠ABP的度数；
    （2）若∠ACP=m°，∠ABP=n°，请直接写出m，n满足的关系式：m+3n=120．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．若反比例函数y=$\frac{1-3k}{x}$的图象经过第二、四象限，则 k的取值范围是k＞$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连结DE，已知∠B=30°，⊙O的半径为6，弧DE的长度为2π．
    （1）求证：DE∥BC；
    （2）若AF=CE，求线段BC的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知a、b是一元二次方程x2-x-2018=0的两个实数根，则代数式a2-2a-b的值等于2017．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径作$\widehat{CE}$交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作$\widehat{CD}$交AB于点D，则阴影部分的面积为π-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列算式正确的是（　　）
    A．a2•a3=a6B．x6÷x2=x3C．（-2a3）2=-4a6D．$\root{3}{-27}$=-3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．阅读下面的材料：我们把三角形的一条内角平分线与其不相邻的两个外角的平分线的交点叫做三角形的旁心，如图，△ABC中，AD是三角形的内角平分线，BE和CF是三角形的两条外角平分线，它们相交于同一点P，P即为△ABC的一个旁心，显然，每个三角形都有三个旁心．
    请根据上述材料解答下面的问题．
    （1）下面对于旁心的结论是否正确，请作出判断，对的打“√”，错的打“×”；
    ①三角形的旁心一定在三角形的外部．√
    ②三角形的旁心到三角形三边的距离相等．√
    （2）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P为△ABC的旁心且在AC的右侧，求P到AB的距离．
    （3）如图，P为△ABC的旁心且在BC下方，过P作AP的垂线交AB、AC的延长线于点D，点E．
    ①若∠BAC=40°，直接写出∠BPC的度数；
    ②若AP=4，sin∠BAC=$\frac{4}{5}$，求BD•CE的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．某工厂有甲种原料130kg，乙种原料144kg．现用这两种原料生产出A，B两种产品共30件．已知生产每件A产品需甲种原料5kg，乙种原料4kg，且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3kg，乙种原料6kg，且每件B产品可获利900元．设生产A产品x件（产品件数为整数件），根据以上信息解答下列问题：
    （1）生产A，B两种产品的方案有哪几种；
    （2）设生产这30件产品可获利y元，写出y关于x的函数解析式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润．

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