Question

计算
（1）

a2

a-1

-a-1
（2）(

a-b

a+b

-

a+b

a-b

)÷(1-

a2+b2

a2-2ab+b2

)
（3）1-

a-b

a+2b

÷

a2-b2

a2+4ab+4b2

（4）

3-x

2x-4

÷(x+2-

5

x-2

)．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（3）原式第二项利用除法法则变形，约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（4）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

a2-(a+1)(a-1)

a-1

=

1

a-1

；
（2）原式=

(a-b)2-(a+b)2

(a+b)(a-b)

÷

a2-2ab+b2-a2-b2

(a-b)2

=

-4ab

(a+b)(a-b)

•

(a-b)2

-2ab

=

2(a-b)

a+b

；
（3）原式=1-

a-b

a+2b

•

(a+2b)2

(a+b)(a-b)

=1-

a+2b

a+b

=

a+b-a-2b

a+b

=-

b

a+b

；
（4）原式=-

x-3

2(x-2)

÷

(x+2)(x-2)-5

x-2

=-

x-3

2(x-2)

•

x-2

(x+3)(x-3)

=-

1

2(x+3)

．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．