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6.若函数y=4x-3的图象在第四象限,则x的取值范围是0<x<$\frac{3}{4}$.

分析 已知函数式,要求函数图象位于第四象限,所以求函数图象与x轴交点的坐标,即x在0到交点之间所对应的函数图象在第四象限.

解答 解:由题意,函数y=4x-3;
因为在第四象限,即y<0,x>0.
因为 y=4x-3,
所以y<0,即4x-3<0,
即是x<$\frac{3}{4}$
又因为x>0,
即当0<x<$\frac{3}{4}$,函数位于第四象限.
故答案为0<x<$\frac{3}{4}$

点评 本题是通过对函数图象与坐标系的位置关系考查了学生解一次函数的基本能力.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.在平面直角坐标系中,O为原点,B(0,6),A(8,0),以点B为旋转中心把△ABO逆时针旋转,得△A′BO′,点O,A旋转后的对应点为O′,A′,记旋转角为β.
(1)如图1,若β=90°,求AA′的长;
(2)如图2,若β=120°,求点O′的坐标.

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17.(1)请在横线上填写合适的内容,完成下面的证明:
如图①,如果AB∥CD,求证:∠APC=∠A+∠C.
证明:过P作PM∥AB.
∴∠A=∠APM,(两直线平行,内错角相等)
∵PM∥AB,AB∥CD(已知)
∴PM∥CD,(平行于同一直线的两直线平行)
∴∠C=∠CPM(两直线平行,内错角相等)
∵∠APC=∠APM+∠CPM,
∴∠APC=∠A+∠C(等量代换)
(2)如图②,AB∥CD,直接写出∠A+∠P+∠Q+∠C=540°.
(3)如图③,AB∥CD,若∠ABP=x,∠BPQ=y,∠PQC=z,∠QCD=m,你能用x,y,z表示m的大小吗?试说明理由.

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14.若x=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$,y=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$,求代数式3x2-5xy+3y2的值.

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1.|-3|结果为(  )
A.-3B.3C.$\frac{1}{3}$D.-$\frac{1}{3}$

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11.设直线y1=k1x+b1与y2=k2x+b2,若y1⊥y2于点M,我们就称直线y1与y2是点M的直角线.

(1)已知直线y=-$\frac{1}{2}$x+2;y=x+2;y=2x+2;点N(0,2);在图1的直角坐标系中画出它们的函数图象;并指出直线y=-$\frac{1}{2}$x+2与y=2x+2是点N的直角线.
(2)如图2四边形OABC在平面直角坐标系中,BC∥OA;O(0,0);A(3,0);B(2,7);C(0,7);P为OC上一点,且点P的坐标为(0,1),连结AP、BP,试猜想直线AP、BP是否是点P的直角线.并说明理由.
(3)拓展:在线段OC上,是否还存在有一点P1,使直线AP1、BP1是点P1的直角线,若存在,直接写出P1的坐标(0,6).

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18.已知m,n是关于x的一元二次方程x2-2tx+t2-2t+4=0的两实数根,则(m+2)(n+2)的最小值是(  )
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17.如图,在△ABC中,AB=AC,且D在BC上,DE⊥AB于E,DF⊥BC交AC于点F,若∠EDF=70°,则∠AFD的度数是(  )
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18.汽车以60km/h的速度在公路上匀速行驶,1h后进入高速公路后以100km/h的速度匀速行驶,则汽车行驶的路程S(km)与时间t(h)的关系图象是(  )
A.B.C.D.

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