Question

如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列不能表示∠β的余角的是（　　）

• A、90°-∠β
• B、∠α-90°
• C、

  1

  2

  （∠α+∠β）
• D、

  1

  2

  （∠α-∠β）

Answer 1

考点：余角和补角

专题：计算题

分析：先根据补角的定义得到∠α+∠β=180°，再计算∠α-90°=90°-∠β；

1

2

（∠α+∠β）=90°；

1

2

（∠α-∠β）=

1

2

（∠α+∠β）-∠β=90°-∠β，然后根据余角的定义进行判断．

解答：解：∠β的余角为90°-∠β；
∵∠α+∠β=180°，
∴∠α-90°=180°-∠β-90°=90°-∠β；

1

2

（∠α+∠β）=90°；

1

2

（∠α-∠β）=

1

2

（∠α+∠β）-∠β=90°-∠β．
故选C．

点评：本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．