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    已知：如图1所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90O，AB=AC，直线MN经过点A，BD⊥MN于点D，CE⊥MN于点E.

    (1)试判断线段DE、BD、CE之间的数量关系，并说明理由；

    (2)当直线MN运动到如图2所示位置时，其余条件不变，判断线段DE、BD、CE之间的数量关系。

    （1）DE=BD+CE，理由见解析;(2) DE= CE-BD 【解析】试题分析：（1）求出△ABD≌△CEA，根据全等三角形性质得出BD=AE，DA=CE，即可得出答案． （2）求出△ABD≌△CAE，推出BD=AE，CE=AD，即可求出答案． 试题解析：【解析】 （1）DE=BD+CE．理由如下： ∵BD⊥MN，CE⊥MN，∴∠BDA=∠AEC=90°，∴∠BAD+∠...
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    科目：初中数学 来源：河北省保定市2017-2018学年七年级第一学期数学期末试卷 题型：单选题

    下列图像都是由相同大小的星星按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗星星，第②个图形中一共有11颗星星，第③个图形中一共有21颗星星，.....按此规律排列下去，第⑨个图形中星星的颗数为（ ）

    A. 116 B. 144 C. 145 D. 150

    B 【解析】试题分析：∵4=1×2+2，11=2×3+2+3 21=3×4+2+3+4 第4个图形为：4×5+2+3+4+5，∴第⑨个图形中的颗数为：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10=144． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学北师大版上册 第4章基本平面图形 单元测试卷 题型：单选题

    如图，点C在线段AB上，则下列说法正确的是(    )

    A. AC=BC B. AC＞BC C. 图中共有两条线段 D. AB=AC＋BC

    D 【解析】A. 根据图象可得出：AC与BC不能直接比较，故此选项错误； B. 根据图象可得出：AC与BC不能直接比较，故此选项错误； C. 图中共有3条线段，故此选项错误； D. 根据图象可得出：AB=AC+BC，故此项正确。 故选：D.

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    科目：初中数学 来源：贵州省遵义市桐梓县2017届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    一项“过关游戏”规定，在过关是要将一颗质地均匀的骰子（6个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于则算过关，否则失败。那么能过第二关的概率是（）

    A. B. C. D.

    A 【解析】已知在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，n次抛掷所出现的点数之和大于算过关，由此可得能过第二关的抛掷所出现的点数之和需要大于5. 列表得： 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 ...

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    科目：初中数学 来源：贵州省遵义市桐梓县2017届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    一元二次方程的根的情况是（ ）

    A. 有两个不相等的实根 B. 有两个相等的实根

    C. 无实数根 D. 不能确定

    C 【解析】∵△=(-3)2-4×1×4=9-16=-7<0, ∵方程没有实数根. 故选C.

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    科目：初中数学 来源：湖南省娄底市娄星区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

    求证：BE＝CF

    证明见解析 【解析】试题分析：由AB=AC，得到∠B=∠C，再由AAS得到△BED≌△CFD，即可得出BE=CF． 试题解析：证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°．又∵D是BC的中点，∴BD=CD．在△BED和△CFD中，∵∠B=∠C，∠BED=∠CFD=90°，BD=CD，∴△BED≌△CFD(AAS) ，∴BE＝CF． ...

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    科目：初中数学 来源：湖南省娄底市娄星区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BOC=______°.

    110 【解析】已知∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，根据三角形外角的性质可得∠BDC=∠A+∠ABO=78°，∠BOC=∠BDC+∠ACO=110°．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州上城区2016-2017学年七年级上学期期末数学试卷(二) 题型：解答题

    已知， ， ．

    （）根据所给的条件用量角器和三角板画出图形．

    （）求的度数．

    （注意：可能存在不同的情形）

    （）画图见解析；（）或． 【解析】试题分析：（1）分OC、OD在边OA的同侧和异侧分别作出图形； （2）利用余角或补角的性质，根据以上四种情况分别进行计算即可得解． 试题解析：【解析】 （1）如图所示： （2）如图1，∵OC⊥OA，OD⊥OB，∴∠AOB+∠BOC=90°，∠COD+∠BOC=90°，∴∠COD=∠AOB=30°； 如图2，∵OC⊥OA，OD⊥OB，...

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    科目：初中数学 来源：江苏省苏州市工业园区2017-2018学年七年级第一学期期末数学调研试卷 题型：单选题

    某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套，如果每天生产服装23套，那么就可超过顶货任务20套，设这批服装的订货任务是x套，根据题意，可列方程（）

    A. B.

    C. D.

    C 【解析】由于这批服装的订货任务是x套，由生产时间不变可列方程： ， 故选：C.

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