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(7分)某产品每件的成本10元,试销阶段每件产品的销售价(元)与产品的日销售量(件)之间的关系如下表:

/元

15

20

30

/件

25

20

10

且日销售量(件)是销售价(元)的一次函数.

(1)求出日销售量(件)与销售价(元)的函数关系式;

(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时最大销售利润是多少?

(1) ;(2),所以当定价为25元时,利润w最大为225元.

【解析】

试题分析:(1)根据日销售量(件)是销售价(元)的一次函数,设y=kx+b,代入两组y与x的实数对即可求得k和b的值;

(2)销售利润=一件利润×销售件数,一件利润=销售价-成本,日销售量y是销售价x的一次函数,所获利润W为二次函数,运用二次函数的性质,可求最大利润.

试题解析:【解析】
(1)设此一次函数关系式为y=kx+b,

,解得:

故一次函数的关系式为y=-x+40.

(2)设所获利润为W元,

则W=(x-10)(40-x)=-x2+50x-400=-(x-25)2+225

所以产品的售价应定为25元,此时每日的最大销售利润为225元.

考点:1、待定系数法求一次函数解析式;2、二次函数的性质的应用.

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成绩(m)

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

人数

1

2

4

3

3

2

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A. 1.65,1.70 B. 1.70,1.70 C. 1.70,1.65 D. 3,4

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