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    7．如图，BD、CE是△ABC不同边上的高，点G、F分别是BC、DE的中点，试证明GF⊥DE．

    分析 连接EG、FG，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DG=EG=$\frac{1}{2}$BC，再根据等腰三角形三线合一的性质证明即可．

    解答 证明：如图，连接EG、DG，
    ∵BD、CE分别是△ABC的AC、AB边上的高，点G是BC的中点，
    ∴DG=EG=$\frac{1}{2}$BC，
    ∵点F是DE的中点，
    ∴GF⊥DE．

    点评 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并作出辅助线构造出等腰三角形是解题的关键．

    练习册系列答案
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    15．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD相交于点E，∠ADB=∠ACB．
    求证：AD2=AE•AC．

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    16．如图，反比例函数$y=\frac{k}{x}$与y=mx交于A，B两点，设点A、B的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），S=|x1y1|，且$\frac{3}{s-1}=\frac{4}{s}$，
    （1）求k的值；
    （2）当m变化时，代数式$\frac{（{m}^{2}-1）{x}_{1}{y}_{2}}{（m+1）^{2}}+\frac{2{x}_{2}{y}_{1}}{m+1}$是否为一个固定的值？若是，求出其值，若不是，请说理由；
    （3）点C在y轴上，点D的坐标是（-1，$\frac{3}{2}$），若将菱形ACOD沿x轴负方向平移m个单位，在平移过程中，若双曲线与菱形的边AD始终有交点，请直接写出m的取值范围．

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    15．如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB，且CF：BC=4：7，AB=14，求DB．

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    2．一位商人来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2 000元，然后每月交租金380元，B家房主的条件是：每月交租金580元．
    （1）这位商人想在这座城市住半年，那么租哪家的房子合算？
    （2）这位商人住多长时间时，租两家房子的租金一样？

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    12．如图，已知BE，CD是△ABC的角平分线，并且AE⊥BE于点E，AD⊥DC于点D，求证：
    （1）DE∥BC
    （2）DE=$\frac{1}{2}$（AB+AC-BC）

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    19．如图，已知，等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点P在BC上（与B，C不重合），作PE⊥AB，垂足是E，PF⊥BC，交AC于F，设PC=x，△PEF面积为y．
    （1）找出图中的相似三角形并加以证明．
    （2）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．
    （3）若△PEF为等腰三角形，求PC的长．

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    16．甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走，设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象如图所示．
    （1）求乙出发多长时间后能追上甲？
    （2）求直线BC的函数表达式；
    （3）当甲、乙两人相距330米时，求t的值．

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    17．北京地铁燕房线，是北京地铁房山线的西延线，现正在紧张施工，通车后将是中国大陆第二条全自动无人驾驶线路，预测初期客流量日均132300人次，将132300用科学记数法表示为（　　）
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