分析 根据x2+y2-4x-2y+5=0,可以求得x、y的值,从而可以求得$\frac{\sqrt{x}-y}{\sqrt{3y-2\sqrt{x}}}$的值.
解答 解:∵x2+y2-4x-2y+5=0,
∴x2-4x+4+y2-2y+1=0,
∴(x-2)2+(y-1)2=0,
∴x-2=0且y-1=0,
解得x=2,y=1,
∴$\frac{\sqrt{x}-y}{\sqrt{3y-2\sqrt{x}}}$
=$\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{3×1-2\sqrt{2}}}$
=$\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2-2\sqrt{2}+1}}$
=$\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{(\sqrt{2}-1)^{2}}}$
=$\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}$
=1.
点评 本题考查二次根式的化简求值,解题的关键是求出x、y的值.
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