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11.当x=$\frac{5}{2}$时,代数式-x2+5x-7有最大值.

分析 把代数式-x2+5x-7配方化成a(x+b)2+c的形式,即可求解.

解答 解:-x2+5x-7
=-(x2-5x+$\frac{25}{4}$)-$\frac{3}{4}$
=-(x-$\frac{5}{2}$)2-$\frac{3}{4}$,
则当x=$\frac{5}{2}$时,代数式的最大值是-$\frac{3}{4}$.
故答案是$\frac{5}{2}$.

点评 本题考查了配方法以及非负数的性质,正确进行配方是关键.

练习册系列答案
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