Question

阅读材料，解答问题． 例　如图，在△BCD中，∠C＝90°，∠BDC＝45°，利用此等腰直角三角形你能求出tan22.5°的值吗？ 解：延长CD到点A，使AD＝BD，连结AB． 设BC＝a(a＞0)． ∵在△BCD中，∠C＝90°，∠BDC＝45°． ∴∠． ∴，． ∴． ∴． (1)仿照上例，求出tan15°的值； (2)在一次课外活动中，小刘从上例得到启发，用硬纸片做了两个直角三角形，如图1、图2．图1中，∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝6 cm；图2中，∠D＝90°，∠E＝45°，DE＝4 cm．图3是小刘所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿CA方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在CA边上(移动开始时点E与点C重合)． ①在△DEF沿CA方向移动的过程中，∠FCD的度数逐渐________．(填“不变”、“变大”、“变小”) ②在△DEF移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD＝15°？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)　4分 　　(2)①变小　2分 　　②不存在　4分