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12.已知:如图,BC⊥AB,DE⊥AB,且BF∥DG,求证:∠1=∠2.

分析 由BC⊥AB,DE⊥AB即可得出∠1+∠ADG=90°,∠2+∠DBF=90°,再根据BF∥DG可得出∠ADG=∠DBF,从而得出∠1=∠2.

解答 证明:∵BC⊥AB,DE⊥AB,
∴∠ADE=90°,∠ABC=90°,
∴∠1+∠ADG=90°,∠2+∠DBF=90°,
∵BF∥DG,
∴∠ADG=∠DBF,
∴∠1=∠2.

点评 本题考查了平行线的性质,解题的关键是找出∠ADG=∠DBF.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据平行线的性质找出相等(或互补)的角是关键.

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