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18.如图,将宽为1cm的纸条沿AC折叠,使∠ABC=60°,则折叠后重叠部分三角形的周长为(  )
A.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B.2$\sqrt{3}$C.$\sqrt{3}$D.3$\sqrt{3}$

分析 根据翻折的性质可得∠1=∠2,根据两直线平行,内错角相等可得∠1=∠3,从而得到∠2=∠3,再判断出△ABC是等边三角形,然后根据等边三角形的性质求出边长,然后求解即可.

解答 解:如图,由翻折得,∠1=∠2,
∵纸条对边互相平行,
∴∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∵∠ABC=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∵纸条宽度为1cm,
∴等边三角形的边长=1÷$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$,
∴折叠后重叠部分三角形的周长=3×$\frac{2\sqrt{3}}{3}$=2$\sqrt{3}$.
故选B.

点评 本题考查了翻折变换的性质,等边三角形的判定与性质,翻折前后对应角相等,对应边相等,本题判断出等边三角形是解题的关键.

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