Question

1．（1）计算：2^-1+（$\frac{3}{2}$-$\sqrt{2}$）+$\sqrt{4}$+（$\frac{1}{2}$）⁰
（2）解方程：x²-2x=1．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果；
（2）方程利用配方法求出解即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$-$\sqrt{2}$+2+1=5-$\sqrt{2}$；
（2）配方得：x²-2x+1=2，即（x-1）²=2，
开方得：x-1=±$\sqrt{2}$，
解得：x₁=1+$\sqrt{2}$，x₂=1-$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，以及解一元二次方程-配方法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．