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3、如图,若∠AEC=80°,∠ABC=50°,则∠1=
30
度.
分析:由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,得∠1=∠AEC-∠ABE,则可求得∠1的度数.
解答:解:∠1=∠AEC-∠ABE=80°-50°=30°.
点评:本题考查三角形外角的性质.
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

20、完成下列推理:
(1)如图,若AB∥DE,则∠1=
∠3

根据是
两直线平行,内错角相等

若AE∥DC,则
∠3
=∠2
根据是
两直线平行,内错角相等

(2)如图,若∠4=∠B,则
AB
DE

根据是
同位角相等,两条直线平行

若∠AEC+∠C=180°,则
AE
CD

根据是
同旁内角互补,两条直线平行

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1
(1)分别计算出当∠A为70°,80°时∠A1的度数;
(2)根据(1)中的计算结果写出∠A与∠A1之间等量关系
 

(3)∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2,∠A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此继续下去可得A4、…、An,请写出∠A6与∠A的数量关系
 

(4)如图,若E为BA延长线上一动点,连EC,∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q,当E滑动时有下面两个结论:
①∠Q+∠A1的值为定值;②∠Q-∠A1的值为定值,其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并求出其值.精英家教网

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•安溪县质检)如图,若AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,∠DCB=34°,∠CDB=40°,则∠AEC=(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

如图,若∠AEC=80°,∠ABC=50°,则∠1=________度.

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