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    如图，把正方形ACFG与Rt△ACB按如图(甲)所示重叠在一起，其中AC=2， ∠BAC=60。，若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，旋转角α，且0°≤α≤90°，旋转后的三角形为△A′B′C，A B分别与A′C、A′B′相交于D、E， A′B′与正方形的边的交点为P.
    （1）若斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F，如图(乙)所示.
    ①. △ACB旋转多少度才能得到△A′B′C?说明理由.
    ②.求△ACB与△A′B′C的重叠部分(即四边形CDEF)的面积.
    （2）当α为多少度时？△AD A′为等腰三角形.
    （3）α从0°至90°，在整个旋转过程中，求点P移动的距离.
    （1）①30° ；②；
    （2）20 ；
    （3）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•南安市质检）如图，已知△ABC，点A在BC边的上方，把△ABC绕点B逆时针方向旋转60°得△DBE，绕点C顺时针方向旋转60°得△FEC，连结AD、AF．
    （1）判断：△ABD、△ACF、△BCE是什么特殊三角形？（可直接写出答案）
    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形？请说明理由；
    （3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？请说明理由．

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