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    （2001•东城区）如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于点H，则AH：HE等于（　　）
    分析：由DE是△ABC的中位线，即可得DE∥BC，DE=
    1
    2
    BC，AE=EC，然后由平行线分线段成比例定理，即可求得答案，注意比例变形．
    解答：解：∵DE是△ABC的中位线，
    ∴DE∥BC，DE=
    1
    2
    BC，AE=EC，
    ∵F是DE的中点，
    ∴EF=
    1
    2
    DE=
    1
    4
    BC，
    ∴
    HE
    HC
    =
    EF
    BC
    =
    1
    4
    ，
    ∴
    HE
    EC
    =
    HE
    AE
    =
    1
    3
    ，
    ∴
    HE
    AH
    =
    1
    2
    ．
    ∴AH：HE=2：1，
    故选B．
    点评：此题考查了三角形中位线的性质与平行线分线段成比例定理．注意数形结合思想的应用，注意比例变形．
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