Question

9．操作与探究：
（1）如图，在所给的坐标系中描出下列各点：D（1，-2），E（-2，4），F（0，0）；
（2）观察并探究所有点的坐标特征，回答下列问题：
①将具有该特征的点的坐标记为（x，y），写出y与x满足的数量关系式：y=-2x；
②点（3000，-6000）是否满足这个关系？满足；（填“满足”或“不满足”）
③请你再写出一个类似的点的坐标：（2，-4）；
（3）观察坐标系中所有点的分布规律，我们能得到一些合理的信息，请你写出两条．

Answer 1

分析 （1）根据点D、E、F的坐标，将其标记在坐标系中即可；
（2）①根据点的坐标的变化，找出x、y之间的关系；②由点的坐标结合y=-2x，即可得出结论；③将x=2代入y=-2x中求出y值；
（3）根据函数图象结合一次函数的性质，即可得出结论．

解答 解：（1）描点，如图所示．
（2）①∵A（-3，6），B（-1，2），C（3，-6），D（1，-2），E（-2，4），F（0，0），
∴y=-2x．
故答案为：y=-2x．
②∵-6000=-2×3000，
∴点（3000，-6000）满足y=-2x．
故答案为：满足；
③当x=2时，y=-2x=-4，
∴（2，-4）满足y=-2x．
故答案为：（2，-4）．
（3）满足条件的点都在同一条直线上；除原点外其他各点都在第二、四象限内；y随着x的增大而减小．

点评 本题考查了规律型中点的坐标、一次函数图象以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）根据点的坐标描点；（2）①根据坐标的变化找出y=-2x；②代入点的坐标，验证是否满足条件；③代入x=2求出y；（3）观察函数图象，找出函数性质．