Question

15．解方程：
（1）（x+1）（x-3）=32                          
（2）2x²+3x-1=0（用配方法）

Answer 1

分析 （1）根据因式分解法可以解答本题；
（2）根据配方法可以求得方程的解．

解答 解：（1）（x+1）（x-3）=32 
去括号，得
x²-2x-3=32
移项及合并同类项，得
x²-2x-35=0
∴（x-7）（x+5）=0
∴x-7=0或x+5=0，
解得，x₁=7，x₂=-5；                         
（2）2x²+3x-1=0（用配方法）
$2（{x}^{2}+\frac{3}{2}x）=1$
$（{x}^{2}+\frac{3}{2}x）=\frac{1}{2}$
$（x+\frac{3}{4}）^{2}-\frac{9}{16}=\frac{1}{2}$
$（x+\frac{3}{4}）^{2}=\frac{17}{16}$
∴$x+\frac{3}{4}=±\frac{\sqrt{17}}{4}$
∴$x=±\frac{\sqrt{17}}{4}-\frac{3}{4}$，
∴${x}_{1}=\frac{\sqrt{17}}{4}-\frac{3}{4}，{x}_{2}=-\frac{\sqrt{17}}{4}-\frac{3}{4}$．

点评 本题考查解一元二次方程-因式分解法，配方法，解题的关键是明确会运用因式分解法和配方法解方程．