Question

按下列要求画图并填空：
（1）过点B画出直线AC的垂线，交直线AC于点D，那么点B到直线AC的距离是线段

BD

的长．
（2）用直尺和圆规作出△ABC的边AB的垂直平分线EF，交边AB、AC于点M、N，连接CM．那么线段CM是△ABC的

边AB的中线

．（保留作图痕迹）

Answer 1

分析：（1）以点B为圆心，以任意长为半径画弧，与AC的延长线相交于两点，在以这两点为圆心，以大于它们距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，连接点B与这一点与AC的延长线相交于点D，则点D即为所求，根据点到直线的距离解答；
（2）分别以点A、B为圆心，以大于

1

2

AB为半径画弧，两弧相交于两点，过这两点作直线EF即可，根据线段垂直平分线的定义可得点M是AB的中点，然后根据中线的定义解答．

解答：解：（1）如图所示，BD为所求作的垂线，点B到直线AC的距离是线段BD的长度，
故答案为：BD；

（2）如图所示，EF为所求作的线段AB的垂直平分线，
线段CM是△ABC的边AB的中线，
故答案为：边AB的中线．

点评：本题考查了复杂作图，主要利用了过一点作已知直线的垂线，线段垂直平分线的作法，以及点到直线的距离的定义，三角形中线的定义，都是基本作图，读懂题意是解题的关键．