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    【题目】如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为(　 )

    A. 4 B. 2 C. 4 D. 2

    【答案】D

    【解析】解：作点B关于MN的对称点B′，连接OA、OB、OB′、AB′，则AB′与MN的交点即为PA+PB的最小时的点，PA+PB的最小值=AB′．∵∠AMN=30°，∴∠AON=2∠AMN=2×30°=60°．∵点B为劣弧AN的中点，∴∠BON=∠AON=×60°=30°，由对称性，∠B′ON=∠BON=30°，∴∠AOB′=∠AON+∠B′ON=60°+30°=90°，∴△AOB′是等腰直角三角形，∴AB′=OA=×2=，即PA+PB的最小值=．故选D．

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    【题目】已知点 A(－5，0)、B(3，0)．

    (1)若点 C 在 y 轴上，且使得△ABC 的面积等于 16，求点 C 的坐标；

    (2)若点 C 在坐标平面内，且使得△ABC 的面积等于 16，这样的点 C 有多少个？你发 现了什么规律？

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    【题目】某中学为了了解学生对手机的依赖程度,开展了一次“学生周末手机使用时间”抽样调查,根据调查结果绘制了如下两种不完整的统计图表.

    组别

    周末手机使用时间

    人数

    20

    22

    10

    8

    请根据图表信息解答下列问题:

    (1)本次抽样,共调查了 人；

    (2)扇形统计图中“”所对应的圆心角的度数是/span> ；

    (3)估计该校2450名学生中周末手机使用时间小于2小时的人数.

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    【题目】如图，四边形中，，，，是边的中点，连接延长与的延长线相交于点，连接．

    （）求证：四边形是平行四边形．

    （）已知，求四边形的面积．

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    【题目】(1)如图1，AB∥CD，∠PAB=120°，∠PCD=110°，求∠APC的度数．小颖同学的解题思路是：如图2，过点P作PE∥AB，请你接着完成解答；如图3，点A、B在射线OM上，点C、D在射线ON上，AD∥BC，点P在射线OM上运动（点P与A、B、O三点不重合）．

    (2)当点P在线段AB上运动时，判断∠CPD与∠ADP、∠BCP之间的数量关系，并说明理由；

    (3)当点P在线段AB外运动时，判断∠CPD与∠ADP、∠BCP之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D点，连接CD．

    （1）求证：∠A=∠BCD；

    （2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．

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    【题目】已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于点G，交⊙O于H．

    （1）求证：AC⊥BH；

    （2）若∠ABC=45°，⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长．

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    【题目】如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：

    ①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．

    其中正确的是__．（把所有正确结论的序号都选上）

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    【题目】如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且．

    （1）求证：△ACD∽△CBD；

    （2）求∠ACB的大小．

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